약수, 배수와 소수 1 <백준 코딩테스트> - 약수와 배수 문제 풀기

3일 연속 별 찍기 문제를 풀었더니 다른 문제와 병행하며 풀고 싶어졌다.

지난주에 약수와 배수 문제를 풀다 말았는데 그 부분을 복습하고 새로운 문제도 풀어보기로 했다.

약수와 배수는 중학교 1학년 1학기 단원에 소인수분해라는 단원에서 배우는 과정이다.
수학을 어느 정도 알고 있어야 코딩을 할 수 있는 경우들이 있으니 약수와 배수를 잘 모른다면 이 단원을 학습하는 것도 좋을 것 같다.

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🐸 문제 1번

배수와 약수 <5086번>

배수와 약수

 

4 × 3 = 12이다.

이 식을 통해 다음과 같은 사실을 알 수 있다.

3은 12의 약수이고, 12는 3의 배수이다.

4도 12의 약수이고, 12는 4의 배수이다.

두 수가 주어졌을 때, 다음 3가지 중 어떤 관계인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

1. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수이다.
2. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 배수이다.
3. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수와 배수 모두 아니다.

 

입력

 

입력은 여러 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 10,000이 넘지않는 두 자연수로 이루어져 있다. 마지막 줄에는 0이 2개 주어진다. 두 수가 같은 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스마다 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수라면 factor를, 배수라면 multiple을, 둘 다 아니라면 neither를 출력한다.

 

예제 입력 1

8 16
32 4
17 5
0 0

 

예제 출력 1

factor
multiple
neither

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😳 틀린 답안

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int a, b;

	while (1)
	{
		scanf_s("%d%d", &a, &b);
		if ((a == 0) && (b == 0) == EOF)
		{
			if (b % a == 0)
			{
				printf("factor");
			}
			else if (a % b == 0)
			{
				printf("multiple");
			}
			else
				printf("neither");
		}
	}
	return 0;
}

 

EOF를 사용하면 종료할 수 있을 것 같아 해보았는데 아무것도 출력이 되지 않았다. 이건 그냥 종료를 하는 것이므로 사용할 수 없고 a와 b가 0이면 종료할 수 있도록 조건을 바꾸어 주어야 한다.

 

 

정답

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int num1, num2;
	while (1)
	{
		scanf_s("%d %d", &num1, &num2);
		if (num1 == 0 && num2 == 0)
			return 0;

		if (num2 % num1 == 0)
		{
			printf("factor\n");
		}
		else if (num1 % num2 == 0)
		{
			printf("multiple\n");
		}
		else
			printf("neither\n");
	}

	return 0;
}

 

 

 

한 가지 주의할 점은 여러 개를 입력받는 식을 사용할 때는 반드시 \n을 써야 한다는 것이다.

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🐸 문제 2번

약수 구하기 <5086번>

어떤 자연수 p와 q가 있을 때, 만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다.

6을 예로 들면

• 6 ÷ 1 = 6 … 0
• 6 ÷ 2 = 3 … 0
• 6 ÷ 3 = 2 … 0
• 6 ÷ 4 = 1 … 2
• 6 ÷ 5 = 1 … 1
• 6 ÷ 6 = 1 … 0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.

두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때, N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 N과 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 1 이상 10,000 이하이다. K는 1 이상 N 이하이다.

출력

첫째 줄에 N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력한다. 만일 N의 약수의 개수가 K개보다 적어서 K번째 약수가 존재하지 않을 경우에는 0을 출력하시오.

 

예제 입력 1

6 3

예제 출력 1

3

예제 입력 2

25 4

예제 출력 2

0

예제 입력 3

2735 1

예제 출력 3

1

 

풀이 코드

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int a, b;
	int cnt = 0, i;
	scanf_s("%d %d", &a, &b);

	// 약수 구하기
	for (i = 1; i <= a; i++)
	{
		if (a % i == 0)
			cnt++;
		if (cnt == b)
			break;
	}

	// 몇 번째 수인지 출력하기
	if (i <= a)
	{
		printf("%d", i);
	}
	else
		printf("0");
	
	return 0;
}

 

 

 

이 문제는 정말 어려운 문제였다. 혼자서는 풀지 못하고 지난번에도 해답을 찾아보면서 풀었는데, 오늘도 혼자서 해결할 수 없었다.

약수를 구할 때는 변수 하나를 더 선언을 해서 i번째 일때까지 계속해서 더해서 나머지를 연산하는 과정을 해주어야 한다.

그리고 a가 b보다 커지면 약수의 조건이 성립되지 않으니 빠져나갈 수 있는 break를 추가해주는 것도 잊지 말자!

여기서는 몇 번째 약수인지 구해야 하므로 i가 a보다 작을 때 이를 출력해주는 if문이 있어야 한다.
그렇지 않을 때는 0으로 출력되도록 만들었다.

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학습을 마치고

약수를 구하는 문제는 이제 조금 알 것 같다. 하지만 아직도 약수와 배수의 관계가 잘 잡히지 않아 여기에 관한 수학 공부를 할 필요성을 느꼈다.

내일은 약수의 개수를 구하는 문제와 소수를 판별하는 문제도 함께 풀어보려고 한다.