정수와 유리수 3 - 특이한 유형의 문제들(부분분수, 가분수)

오늘도 저녁식사 후 1시간 반 이상 수학 공부를 하고 학습일지를 써본다. 어제부터 일차방정식 문제를 풀고 있는데 너무 어려워서 5문제밖에 풀지 못했다. 오늘은 무슨 일이 있어도 다 풀어야겠다고 생각하고 STEP 1의 나머지 문제를 모두 풀었다.

1단계 문제도 이렇게 어려운데 4단계까지 어느 세월에 다 풀 수 있을지 의문이 들기도 했다. 매번 방정식 활용 문제에서 막혀서 그 다음 단원으로 진행이 되지 못했다.

 

확실히 난 식을 세우는 문제에 매우 약하다. 이 문제들을 어느 정도 풀 수 있으면 코딩을 하는데도 많은 변화가 있을 것 같다. 오늘 정리해볼 문제는 정수와 유리수 마지막 단원의 네 개의 문제이다. 문제들이 꽤 어려워서 한 문제를 푸는데도 시간이 많이 걸렸다.

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💥 오늘의 수학 개념 정리

 

부분 분수

 

부분 분수는 나중에 수학 고등 수학에서 등장할 것 같지만, 오늘 이 문제가 나와서 어떤 개념인지 궁금해서 찾아보았다.

하나의 분수식을 그 이상 간단히 할 수 없는 분수식의 합으로 나타내는 것을 말한다. 이때 우변에 분수를 나누어 나타낼 수 있다.

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역수

역수는 곱하여 1이 되는 수를 말한다. 음수일 경우가 조금 헤깔리는데 그때는 음수를 곱하여 무조건 1이 되도록 만들어야 한다.

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💥 자주 틀리는 문제 유형

 

문제 1번

 

조금 전에 개념 정리를 했던 부분 분수이다. 분수로 나눌 수 있는 것을 알면 그 수 앞에 얼마의 수가 곱해졌든 해결할 수 있다.

처음에는 2가 곱해진 줄 알고 계산을 했다가 나중에 보니 1/2이었다.

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문제 2번

 

이 문제도 새로운 개념이라 어떤 수의 특성인지 찾아보고 싶었는데 찾지 못했다. 하나 하나 분수를 가분수꼴로 고친 다음 계속 나열을 해야 하니 풀기가 쉽지 않았다. 3번 정도 틀려서 다시 푼 문제이다.

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문제 3번

 

3번 문제는 꼼꼼이 따져보면서 음수인지 양수인지 판별하면 충분히 풀 수 있는 문제이다.

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문제 4번

 

쉬운 듯하면서 계속 틀리게 되는 문제의 유형이다. 난 이렇게 머릿속으로 공간을 그려야 하는 문제에 약한 것 같다.

a와 마주보는 수를 찾은 후 b는 그 옆에 있는 가까운 수를 감으로 찾아서라고 풀면 되겠다.

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오늘의 수학 공부를 마치고

매일 한 가지 일을 꾸준히 하는 건 결코 만만치 않은 일이다. 수학을 공부하는 건 이러한 꾸준함과 문제를 풀며 사고력을 기르기 위해서이다. 한 문제를 끈덕지게 풀다보면 문제와 함께 깊이있게 생각하게 되고 여러 방향에서 문제를 바라볼 수도 있다.

 

어제는 풀지 못했던 문제를 풀리지 않는다고 바로 답지를 보지 않고 오늘 다시 한번 풀어보았다. 신기하게도 풀리는 걸 느꼈다. 오늘 풀지 못한 문제가 있는데 내일 한번 더 생각해보고 채점을 해보기로 했다.

내일은 소인수분해 단원의 문제들을 정리해보려고 한다. 오늘 약수와 배수 코딩테스트 문제를 풀어보니 이 부분을 잘 몰라 어려움을 느꼈다.